学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力

Question

学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm³长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力．
（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上．问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？
（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度．

Answer 1

（1）∵木块漂浮，由F_浮=G得，
木块受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=750×10^-3kg×10N/kg=7.5N；
（2）木块完全浸没．由阿基米德原理得，
此时木块受到的浮力：F_浮′=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1250×10^-6m³=12.5N，
螺母的重力为：G_螺母总=F_浮′-G_木=12.5N-7.5N=5N，
螺母的个数为：n=(G螺母总)/(G螺母)=(5N)/(50×10−3kg×10N/kg)=10只；
（3）螺母完全浸没在水中，由F_浮=G-F′得，
螺母受到的浮力：F_浮螺母=G_螺母-F′=0.5N-0.4N=0.1N，
螺母的体积：V_螺母=(F浮螺母)/(ρ水g)=(0.1N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=10^-5m³，
由ρ=(m)/(v)得，合金材料的密度：ρ_合金=(m合金)/(V)=(50×10−3kg)/(10−5m3)=5×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力7.5N；
（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；
（3）合金材料的密度5×10³kg/m³．