一个木块漂浮在水面上，另用密度为2.5×103kg/m3的石块A、B分别用如图所示方式作用在木块上时，恰巧将木块都完全浸没于水中，求A、B两石块的质量之比．

Question

一个木块漂浮在水面上，另用密度为2.5×10³kg/m³的石块A、B分别用如图所示方式作用在木块上时，恰巧将木块都完全浸没于水中，求A、B两石块的质量之比．

Answer 1

设木块的质量为m_木，A的质量为m_A，B的质量为m_B，木块所受浮力为F_浮，B石块的体积为V_B；
由图知：
（m_A+m_木）g=F_浮，----①
m_木g+ρ_BV_Bg=F_浮+ρ_水gV_B，----②
①代入②得：
m_木g+ρ_BV_Bg=m_Ag+m_木g+ρ_水gV_B，
ρ_BV_Bg=m_Ag+ρ_水gV_B，
m_Ag=ρ_BV_Bg-ρ_水gV_B，
m_A=ρ_BV_B-ρ_水V_B，
m_A=（ρ_B-ρ_水）V_B=（ρ_B-ρ_水）(mB)/(ρB)，
(mA)/(mB)=(ρB-ρ水)/(ρB)=(2.5×103kg/m3-1×103kg/m3)/(2.5×103kg/m3)=(3)/(5)．
答：A、B两石块的质量之比为3：5．