数学计算题解不来已知lg(x-2y)=lgx+lgy,求log（√2）x/y的值．（步骤要详细!）

Question

数学计算题解不来
已知lg(x-2y)=lgx+lgy,求log（√2）x/y的值．（步骤要详细!）

Answer 1

前面少个2,一般都是.
应该是2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)^2=lgxy
x^2-4xy+4y^2-xy=0
x^2-5xy+4y^2=0
(x-4y)(x-y)=0
x=4y或x=y(因为x-2y>0,x>0,y>0,所以这种情况舍去)
所以x=4y
log（√2）x/y=log（√2）4=4