三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,已知∠A=αAB=m,求CD长

Question

三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,已知∠A=α AB=m,求CD长

Answer 1

答案：CD=msinαcosα （或 CD=(msin2α)/2 ）
在Rt△ABC中,
∵ ∠C=90°
∴ cosα =AC/AB=AC/m
∴ AC=mcosα
∵ CD⊥AB
∴∠ ADC=90°
在Rt△ADC中
sinα =CD/AC
∴ CD=ACsinα
∴ CD=mcosαsinα
即：CD=msinαcosα （或 CD=(msin2α)/2 ）
解毕!