如果∠1与∠二互为余角∠1与∠3互为补角那么下列结论正确的是①∠3-∠2=90°；②∠3+∠2=270°-2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＞∠1+∠2

Question

如果∠1与∠二互为余角∠1与∠3互为补角那么下列结论正确的是
①∠3-∠2=90°；②∠3+∠2=270°-2∠1；③∠3-∠1=2∠2；④∠3＞∠1+∠2

Answer 1

由题意可得：∠1+∠2=90°,∠1+∠3=180°
∠3-∠2=180°-90°=90°,（1）正确
2∠1+∠2+∠3=180°+90°,变形得：∠3+∠2=270°-2∠1,（2）正确
∠3-∠1=180°-∠1-∠1=2*（90°-∠1）=2∠2,（3）正确
∠3-∠1=2∠2,可得∠3=2∠2+∠1＞∠1+∠2,（4）正确