已知圆C：x2+y2=4，点P为直线x+2y-9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（）A.(49，89)B.(29，49)C.（2，0）D.（9，0）

Question

已知圆C：x²+y²=4，点P为直线x+2y-9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（　　）

A. (

(4)/(9)，(8)/(9))

B. (

(2)/(9)，(4)/(9))

C. （2，0）

D. （9，0）

Answer 1

因为P是直线x+2y-9=0的任一点，所以设P（9-2m，m），因为圆x2+y2=4的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，所以OA⊥PA，OB⊥PB，则点A、B在以OP为直径的圆上，即AB是圆O和圆C的公共弦，则圆心C的坐标是（9-2m2，m2），且...