如图所示的模板按规定abcd的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅测得∠BE＝122°,∠DCF＝155°,此时,AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?

Question

如图所示的模板按规定abcd的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅测得∠B
E＝122°,∠DCF＝155°,此时,AB、CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?

Answer 1

延长AB、CD交于G
∵六边形的内角和＝（6-2）×180＝720
∴∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠DCF+∠ABD+∠CDA＝720
∴∠∵BAE＝122, ∠AEF＝90, ∠EFC＝90, ∠DCF＝155
∴∠ABD+∠CDB＝540-（122+90+90+155）＝263
∵∠GBD＝180-∠ABD,∠GDB＝180-∠CDB
∴∠G＝180-∠GBD-∠GDB
＝180-180+∠ABD-180+∠CDB
＝∠ABD+∠CDB-180
＝263-180
＝83
∴∠G≠80
∴不合格
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