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如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且BC的长度为4π，则BC的长度为何？（）A.8B.82C.16D.162
题目详情
如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且
的长度为4π，则BC的长度为何？（ ）
BC 
A. 8
B. 82
C. 16
D. 162
▼优质解答
答案和解析
连接OB，OC，
∵∠B=75°，∠C=60°，
∴∠A=45°，∴∠BOC=90°，
∵
的长度为4π，
∴
=4π，
∴OB=8，
∴BC=
=
=8
，
故选B．
连接OB，OC，∵∠B=75°，∠C=60°，
∴∠A=45°，∴∠BOC=90°，
∵
|
| BC |
∴
| 90π•OB |
| 180 |
∴OB=8，
∴BC=
| OB2+OC2 |
| 82+82 |
| 2 |
故选B．
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