如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．

Question

如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．

Answer 1

∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°
∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°，
∵AP平分∠EAB
∴∠PAB=(1)/(2)∠EAB，
同理可得，∠ABP=(1)/(2)∠ABC，
∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-(1)/(2)∠EAB-(1)/(2)∠ABC=180°-(1)/(2)(∠EAB+∠ABC)=180°-(1)/(2)×230°=65°．