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如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A=75°，求∠F和∠A的关系．
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如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A=75°，求∠F和∠A的关系．
▼优质解答
答案和解析
如图，∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，
∴∠ABE=∠EBF=∠CBF（设为α），∠ACE=∠ECF=∠FCB（设为β）；
∵∠A=75°，
∴3α+3β=180°-75°=105°，α+β=35°；
∴∠F=180°-35°=145°，
∴∠F>∠A．
如图，∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∴∠ABE=∠EBF=∠CBF（设为α），∠ACE=∠ECF=∠FCB（设为β）；
∵∠A=75°，
∴3α+3β=180°-75°=105°，α+β=35°；
∴∠F=180°-35°=145°，
∴∠F>∠A．
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