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（1）60乘以一个三位数后，正好得到一个平方数．这个三位数至少是多少？（2）72乘以一个三位数后，正好得到一个立方数．这样的三位数一共有多少个？
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（1）60乘以一个三位数后，正好得到一个平方数．这个三位数至少是多少？
（2）72乘以一个三位数后，正好得到一个立方数．这样的三位数一共有多少个？
（2）72乘以一个三位数后，正好得到一个立方数．这样的三位数一共有多少个？
▼优质解答
答案和解析
（1）因为60=4×15=22×15，
所以乘的这个整数至少是15的倍数，
因为15×32=135
所以这个三位数至少是135．
答：这个三位数至少是135．
（2）因为72=8×9=23×9，
所以乘的这个整数至少是3的倍数，
因为3×43=192，3×53=375，3×63=648，
所以这样的三位数有192，375，648，一共3个．
答：这样的三位数一共有3个．
所以乘的这个整数至少是15的倍数，
因为15×32=135
所以这个三位数至少是135．
答：这个三位数至少是135．
（2）因为72=8×9=23×9，
所以乘的这个整数至少是3的倍数，
因为3×43=192，3×53=375，3×63=648，
所以这样的三位数有192，375，648，一共3个．
答：这样的三位数一共有3个．
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