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(1)60乘以一个三位数后,正好得到一个平方数.这个三位数至少是多少?(2)72乘以一个三位数后,正好得到一个立方数.这样的三位数一共有多少个?

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(1)60乘以一个三位数后,正好得到一个平方数.这个三位数至少是多少?
(2)72乘以一个三位数后,正好得到一个立方数.这样的三位数一共有多少个?
▼优质解答
答案和解析
(1)因为60=4×15=22×15,
所以乘的这个整数至少是15的倍数,
因为15×32=135
所以这个三位数至少是135.
答:这个三位数至少是135.

(2)因为72=8×9=23×9,
所以乘的这个整数至少是3的倍数,
因为3×43=192,3×53=375,3×63=648,
所以这样的三位数有192,375,648,一共3个.
答:这样的三位数一共有3个.
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