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如图,已知△ABC与△CDE都是等边三角形,且满足∠EBD=70°,求∠AEB的度数.
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∵知△ABC与△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=∠DEC=∠EDC=60°.
∴∠ACB-∠BCE=∠DCE-∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.
在△AEC和△BDC中
,
∴△AEC≌△BDC(SAS),
∴∠AEC=∠BDC=∠BDE+60°.
∵∠AEB=360°-∠AEC-∠DEC-∠BED,
=360°-60°-∠BDE-60°-∠BED,
=240°-(∠BDE+∠BED),
=240°-(180°-∠DBE).
∵∠DBE=70°,
∴∠AEB=240°-180°+70°=130°.
答:∠AEB=130°.
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=∠DEC=∠EDC=60°.
∴∠ACB-∠BCE=∠DCE-∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.

在△AEC和△BDC中
|
∴△AEC≌△BDC(SAS),
∴∠AEC=∠BDC=∠BDE+60°.
∵∠AEB=360°-∠AEC-∠DEC-∠BED,
=360°-60°-∠BDE-60°-∠BED,
=240°-(∠BDE+∠BED),
=240°-(180°-∠DBE).
∵∠DBE=70°,
∴∠AEB=240°-180°+70°=130°.
答:∠AEB=130°.
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