小明测得树AB落在水平地面上的影长BC为2.4米,落在坡面上的影长CE为3.2米,身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落在坡面上,小芳帮他测得他的影长为2m.已知坡面的垂直高度CH于水平距离DH的比

Question

小明测得树AB落在水平地面上的影长BC为2.4米,落在坡面上的影长CE为3.2米,身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落在坡面上,小芳帮他测得他的影长为2m.已知坡面的垂直高度CH于水平距离DH的比为3:4,试求树AB的高度

Answer 1

作FP⊥AB于点P,作CF⊥AE于点F,EP⊥CF于点M,EG⊥BC于点G
∵EG/CG=3/4,CE=3.2
∴EG=1.92,CG=2.56
∴MC=1.92
∵CF/CE=1.6/2
∴CF=2.56
∴FM=0.64
∵PE=2.4+2.56=4.96
∴FM/AP=EM/EP
即0.64/AP=2.56/4.96
∴AP=1.27
∴AB=1.24+1.92=3.16米