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67的x次方等于27,603的y次方等于81,求3/x－4/y的值.
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67的x次方等于27,603的y次方等于81,求 3/x－4/y 的值.
▼优质解答
答案和解析
67^x=27,603^y=81,求 3/x－4/y 的值.
x=log‹67›27=3log‹67›3；
y=log‹603›81=log‹67›81/log‹67›603=4log‹67›3/[log‹67›(67×9)]
=4log‹67›3/[1+log‹67›9]=4log‹67›3/[1+2log‹67›3]
故3/x-4/y=3/3log‹67›3-4[1+2log‹67›3]/[4log‹67›3]
=1/log‹67›3-(1+2log‹67›3)/log‹67›3
=-2log‹67›3/log‹67›3=-2
x=log‹67›27=3log‹67›3；
y=log‹603›81=log‹67›81/log‹67›603=4log‹67›3/[log‹67›(67×9)]
=4log‹67›3/[1+log‹67›9]=4log‹67›3/[1+2log‹67›3]
故3/x-4/y=3/3log‹67›3-4[1+2log‹67›3]/[4log‹67›3]
=1/log‹67›3-(1+2log‹67›3)/log‹67›3
=-2log‹67›3/log‹67›3=-2
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