甲乙两人面对面坐着,中间放着一个算式：16+66+9（）+（）1+68,请问这两个括号中填上什么数字,能使甲乙两人计算结果相等?

Question

甲乙两人面对面坐着,中间放着一个算式：16+66+9（）+（）1+68,请问这两个括号中填上什么数字,能使甲乙两人计算结果相等?

Answer 1

甲面对的算式是：16+66+9(m)+(n)1+68
乙面对的算式是：89+1(u)+(w)6+99+91
令9(m)=90+m,(n)1=10n+1,则(w)6=10w+6,1(u)=10+u
需16+66+(90+m)+(10n+1)+68=89+(10+u)+(10w+6)+99+91
即241+m+10n=295+u+10w → 10(n-w)+(m-u)=54
即①n-w=5,且m-u=4,
或②n-w=6,且10+m-u=4
呈对称的数字有：0、 1、 8、6和9
有：尾数差为4,只有4=10-6,即第②种情况,此时需n-w=6=6-0,
当m=0,u=6时,由对称：w=0,n=9,n-w=9≠6,不合.
无解!
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