如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈35，tan37

Question

如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．
（参考数据：sin37°≈(3)/(5)，tan37°≈(3)/(4)，sin65°≈(9)/(10)，tan65°≈(15)/(7)）

Answer 1

作BF⊥AE于点F．则BF=DE．
在直角△ABF中，sin∠BAF=(BF)/(AB)，则BF=AB•sin∠BAF=10×(3)/(5)=6（m）．
在直角△CDB中，tan∠CBD=(CD)/(BD)，则CD=BD•tan65°=10×(15)/(7)≈21（m）．
则CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）．
答：大楼CE的高度是27m．