二人用一个饭碗,三人用一个汤碗,四人用一个肉碗,一共用了65个碗.问一共有多少个人?

Question

二人用一个饭碗,三人用一个汤碗,四人用一个肉碗,一共用了65个碗.问
一共有多少个人?

Answer 1

由题中条件可知,每一个客人占用的饭碗、汤碗和肉碗分别是：
所以,每一个客人总共要占用的碗数就是
道客人的人数是多少了.因此,可求得该妇人家里来的客人人数为
综合起来,就是
答：家里来的客人是60人.
因为2人共用一只饭碗,3人共用一只汤碗,4人共用一只肉碗,将其排列起来,就是：
2人——1只饭碗
3人——1只汤碗
4人——1只肉碗
由此可以推出：
（注：12是2、3、4三个数的最小公倍数）
这就是说,12个客人需要占用的碗数是
6+4+3=13（只）
现在,如果假定每个客人都占用13只碗,那么总的碗数便会扩大12倍,使之变为
65×12=780（只碗）
于是,只要知道这“780只碗”中,包含了多少个“13只碗”,便知道她家里来了多少客人了.所以,她家里的客人人数就是
780÷13=60（人）