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已知丨a丨=4,丨b丨=3,（2a-3b）*（2a+b）=611.求a与b的夹角.2.求丨a+b丨和丨a-b丨.
题目详情
已知丨a丨=4,丨b丨=3,（2a-3b）*（2a+b）=61
1.求a与b的夹角.
2.求丨a+b丨和丨a-b丨.
1.求a与b的夹角.
2.求丨a+b丨和丨a-b丨.
▼优质解答
答案和解析
由（2a-3b）*（2a+b）=
4a^2-4ab-3b^2=61
得 64-4ab-27=61,ab=-6
1 ,cosα=ab/(丨a丨丨b丨)=-1/2
a与b的夹角为 120°
2,丨a+b丨=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)
=√16-12+9=√13
丨a-b丨=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)
=√16+12+9=3√3
4a^2-4ab-3b^2=61
得 64-4ab-27=61,ab=-6
1 ,cosα=ab/(丨a丨丨b丨)=-1/2
a与b的夹角为 120°
2,丨a+b丨=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)
=√16-12+9=√13
丨a-b丨=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)
=√16+12+9=3√3
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