应用题积极急用算术解,需要写假设的写假设1、把61人分成13个小组,小组的类型有3人一组、5人一组和7人一组三种,其中3人一组与5人一组的组数相等.问：三种类型的小组各有几组?2、学校组织

Question

应用题积极急用算术解,需要写假设的写假设
1、把61人分成13个小组,小组的类型有3人一组、5人一组和7人一组三种,其中3人一组与5人一组的组数相等.问：三种类型的小组各有几组?
2、学校组织新年文艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,价值100元.其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍,已知每支铅笔0.2元,每支圆珠笔0.9元,每支钢笔2.1元.问：三种笔各有多少只?
3、甲乙丙三人去旅行,行程为75千米,甲与丙各自乘车以每小时25千米的速度前进,而乙则以每小时5千米的速度步行,经过一段时间后,丙下车改步行每小时也行5千米,而甲则驾车返回将乙载上后掉头继续前进,且与丙同时到达目的地,问此次旅行时间为几小时?

Answer 1

1、3人组和5人组组数相等,可以暂时理解成：（3+5）÷2=4（人）组
用鸡兔同笼的思路：
假定全部都是7人组,则应该有人： 7×13=91（人）
比题目给定情况多了：91-61=30（人）
用一个4人组替换一个7人组,可以减少人数：7-4=3（人）
用于替换的4人组为：30÷3=10（组）
7人组为：13-10=3（组）
把10组4人组,平分：10 ÷2=5（组）
把其中的5组,每组减去1人,平均加到另外5组里,就成了5个3人组和5个5人组.
2、先把铅笔和圆珠笔暂时统一起来,4支铅笔和一支圆珠笔为一组,这5支“组合笔”的均价为：
（0.2×4+0.9）÷5=0.34（元）
用鸡兔同笼的思路：
假定全部都是钢笔,则应该价值：2.1×232=487.2（元）
比题目给定情况多了：487.2 -100=387.2（元）
用一支“组合笔”替换一支钢笔,可以减少：2.1-0.34=1.76（元）
组合笔的数量为：387.2÷1.76=220（支）
钢笔为：232-220=12（支）
圆珠笔为：220 ÷5=44（支）
铅笔为：44×4=176（支）
3、25÷5=5（倍） 乘车的速度是步行的速度的5倍
即：甲从起点到丙的下车点,再回头接到乙,所走路程是乙所走路程的5倍,减去乙所走的一倍,丙的下车点到乙的上车点,之间甲的往返,是乙所走路程的;5-1=4(倍）,单程为：4÷2=2（倍）.同理,这段路程,也是丙下车后,所走路程的2倍,则全程分成4段,每段为：
75÷4=18.75（千米）,甲所走为：1+2+2+1=6（段）一共走了：18.75×6=112.5（千米）
用时：112.5 ÷25=4.5（小时） 即所求.