有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,······有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,每人却只能看到自己前面的人的帽

Question

有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,······
有三顶红帽子,两顶白帽子,现将其中的三顶给排成一列的三人每人戴一顶,每人却只能看到自己前面的人的帽子,而看不到自己和自己后面人的帽子,同时三人也都不知道剩下的两顶帽子的颜色（但却知道他们三人的帽子是三顶红帽子,两顶白帽子中取的）.
先问站在最后边的人道：“你知道你戴的帽子是什么颜色的吗?”最后边的人回答说：“不知道.”接着让中间的人说出自己戴的帽子的颜色,中间的人回答说：“不知道”.听了他们两 人的回答后,你能知道站在最前面的人戴的是什么颜色的帽子吗?
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答案：
最后边的人回答说：“不知道。”―――前面为二红或一红一白
中间的人回答说：“不知道”―――前面是红
是否正确？若正确，请说明思路，若错误，请给出正确答案及思路。谢谢！

Answer 1

答案是对的.
这样想,如果前面两人都戴白帽子,由于只有两顶白帽子,那么最后的人就知道自己戴红帽子.所以最后的人回答不知道,可推出前面两人不都戴白帽子,即一白一红或两红.
中间的人由最后的人的回答,推出前两人不都戴白帽子,所以如果最前面的人戴白帽子,就可以知道中间的人戴红帽子,但是中间的人回答不知道,所以前面的人一定戴红帽子.
over~