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钟面上从两点到三点,有几次时针与分针所夹得角为六十度?分别是几点几分?
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钟面上从两点到三点,有几次时针与分针所夹得角为六十度?分别是几点几分?
▼优质解答
答案和解析
第一圈的方程为：1）,2点整,2）,设走过x分钟后夹角60度,则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60,解得x=240/11=21.8,则在2点22分时夹角60度,
第二圈的方程为：1）,设三点过x分时夹角60度,则
分针在后时,90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60,解得x=60/11=5.45,
分针在前时,360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60,解得x=27.3,
所以有四次
因此,答案是在2点整,2点22分,3点5分,3点27分时夹角60度
第二圈的方程为：1）,设三点过x分时夹角60度,则
分针在后时,90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60,解得x=60/11=5.45,
分针在前时,360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60,解得x=27.3,
所以有四次
因此,答案是在2点整,2点22分,3点5分,3点27分时夹角60度
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