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2分之1+3分之1+3分之2+加4分之1+4分之2+加四分之三……+60分之59
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2分之1+3分之1+3分之2+加4分之1+4分之2+加四分之三……+60分之59
▼优质解答
答案和解析
先考察1/n+2/n+...+(n-1)/n=(1+2+...+n-1)/n
高中数列里面有个公式1+2+...+i=i*(i+1)/2,（具体推导我就不在这里写了,你想要了解的话在网上搜“等差数列求和”这个关键字）
直接代上面的公式,则1/n+2/n+...+(n-1)/n=[(n-1)*n/2]/n=(n-1)/2
所以原式=（1/2）+（1/3+2/3）+...+（1/60+2/60+...+59/60）
=1/2+2/2+3/2+...+59/2
=(1+2+...+59)/2
再次使用上面的公式,原式=（59*60/2）/2=1770/2
高中数列里面有个公式1+2+...+i=i*(i+1)/2,（具体推导我就不在这里写了,你想要了解的话在网上搜“等差数列求和”这个关键字）
直接代上面的公式,则1/n+2/n+...+(n-1)/n=[(n-1)*n/2]/n=(n-1)/2
所以原式=（1/2）+（1/3+2/3）+...+（1/60+2/60+...+59/60）
=1/2+2/2+3/2+...+59/2
=(1+2+...+59)/2
再次使用上面的公式,原式=（59*60/2）/2=1770/2
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