数列的一个简单公式,一个公比的绝对值小于一,当n趋近于无穷大时,他的前n项和为?这是一个公式,能一步出来的,

Question

数列的一个简单公式,
一个公比的绝对值小于一,当n趋近于无穷大时,他的前n项和为?
这是一个公式,能一步出来的,

Answer 1

a1+a2+a3+...+an
=a1(1+q+q2+...+q(n-1)) //q的n-1次方
=a1(1+q+q2+...+q(n-1))(1-q)/(1-q)
=a1(1-qn)/1-q
当n无穷大时
=a1/1-q