a的平方减b的平方=57,求a=?b=?不要试数!

Question

a的平方减b的平方=57,求a=?b=?
不要试数!

Answer 1

a^2-b^2=57
(a+b)(a-b)=57 将57因式分解
(a+b)(a-b)=3*19或(a+b)(a-b)=(-3)*(-19)或(a+b)(a-b)=1*57或(a+b)(a-b)=(-1)(-57)
则a+b=3且a-b=19 解得a=11 b=-8
或a+b=19且a-b=3 解得a=11 b=8
或a+b=-3且a-b=-19 解得a=-11 b=8
或a+b=-19且a-b=-3 解得a=-11 b=-8
或a+b=1且a-b=57 解得a=29 b=-28
或a+b=57且a-b=1 解得a=29 b=28
或a+b=-1且a-b=-57 解得a=-28 b=27
或a+b=-57且a-b=-1 解得a=-28 b=-27