已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≤54B.m＞1C.m＜1D.m≤54且m≠1

Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≤(5)/(4)
B. m＞1
C. m＜1
D. m≤(5)/(4)且m≠1

Answer 1

∵一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，
∴△=1-4（m-1）≥0，且m-1≠0，
解得：m≤(5)/(4)且m≠1．
故选D