求基态氢原子中的电子在其轨道中心产生的磁感应强度．（电子质量me=9.11×10-31千克，普朗克常量h=6.63×10-34，氢原子基态轨道半径r=0.53×10-10）

Question

求基态氢原子中的电子在其轨道中心产生的磁感应强度．（电子质量m_e=9.11×10^-31千克，普朗克常量h=6.63×10^-34，氢原子基态轨道半径r=0.53×10^-10）

Answer 1

按经典模型，电子围绕核运动的轨道半径a=0.53×10^-10米．核和电子电荷量的绝对值均为 e=1.6×10^-19库仑，
电子质量m_e=9.11×10^-31千克，(1)/(4πE0)=8.99×10⁹牛顿•米/库仑²，(m0)/(4π)=10^-7牛顿/安培²．
电子受到的库仑力
F＝(e2)/(4πE0a2)＝((1.6×10−19)2)/((0.53×10−10)2)×8.99×10⁹=0.822×10^-7N；
是一个向心力F=m_e(v2)/(a)
由此解出电子运动速度
v=√((Fa)/(me))=2.2×10⁶m/s；
比光速c 低两个数量级，于是得到它在轨道中心（核所在处）产生的磁感应强度近似值
B=(μ0ev)/(4πa2)=12.53T；
答：基态氢原子中的电子在其轨道中心产生的磁感应强度12.53T．