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已知a=log52,b=log53,试用a,b表示log2740,第一个5在右下角,第二个5在右下角
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已知a=log52,b=log53,试用a,b表示log2740,第一个5在右下角,第二个5在右下角
▼优质解答
答案和解析
a=lg2/lg5,b=lg3/lg5
所以lg2=alg5,lg3=blg5
那么log2740=lg40/lg27
=(lg5+lg8)/(lg3³)
=(lg5+lg2³)/3lg3
=(lg5+3lg2)/3lg3
=(lg5+3alg5)/3blg5
=(1+3a)/3b
所以lg2=alg5,lg3=blg5
那么log2740=lg40/lg27
=(lg5+lg8)/(lg3³)
=(lg5+lg2³)/3lg3
=(lg5+3lg2)/3lg3
=(lg5+3alg5)/3blg5
=(1+3a)/3b
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