六年级的100名学生中,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项.爱好体育的有55人,爱好文艺的56人,爱好科学的51人.三项都爱好的有15人.只爱好体育和科学的有4人,只爱好体育和文艺的有17

Question

六年级的100名学生中,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项.爱好体育的有55人,爱好文艺的56人,爱好科学的51人.三项都爱好的有15人.只爱好体育和科学的有4人,只爱好体育和文艺的有17人.只爱好科学的有几人?

Answer 1

你画三个圈,每个代表一个项目
设只爱好科学和文艺的有a人,只爱好科学的为x,只爱好文艺的为y
则由题知道指只爱好体育的人=55-4-17-15=19
只爱好文艺的人y=56-17-15-a=24-a
只爱好科学的人x=51-4-15-a=32
且总人数100=55+x+a+y
综上得a=11
x=21
y=13
所以只爱科学的有21人