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如图所示,已知CD是圆O的直径,∠EOD=51°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数
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如图所示,已知CD是圆O的直径,∠EOD=51°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数
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连接OB,则AB=OC=OB,∴∠AOB=∠A,
∵∠OBE=∠A+∠AOB,
∴∠OBE=2∠A,
∵OE=OB,∴∠E=∠OBE=2∠A,
又∠EOD=∠A+∠E=3∠A,
∴3∠A=51°,
∠A=17°.
连接OB,则AB=OC=OB,∴∠AOB=∠A,
∵∠OBE=∠A+∠AOB,
∴∠OBE=2∠A,
∵OE=OB,∴∠E=∠OBE=2∠A,
又∠EOD=∠A+∠E=3∠A,
∴3∠A=51°,
∠A=17°.
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