已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC=51，AC=10，则球O的半径为．

Question

已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC= √(51)，AC=10，则球O的半径为___．

Answer 1

∵PA=7，PC=√(51)，AC=10，
∴AP²+PC²=AC²，
∴AP⊥PC，
∵AB⊥BC，
∴球心在AC中点上，
∴R=5．
故答案为：5．