1.1÷(3+√3)+1÷(5√3+3√5)+1÷(7√5+5√7).+1÷(49√47+47√49)=2.1÷(2√1+1√2)+1÷(3√2+2√3)+.1÷(100√99+99√100)=

Question

1.
1÷(3+√3)+1÷(5√3+3√5)+1÷(7√5+5√7).+1÷(49√47+47√49)=_____
2.
1÷(2√1+1√2)+1÷(3√2+2√3)+.1÷(100√99+99√100)=_____

Answer 1

1÷(3+√3)=(3-√3)/6=1/2-√3/6
1÷(5√3+3√5)=(5√3-3√5)/30=√3/6-√5/10
1÷(7√5+5√7)=(7√5-5√7)/70=√5/10-√7/14
.
1÷(49√47+47√49)=(49√47-47√49)/4606=49√47/4606-47√49/4606
观察可知,相加得1/2-47√49/4606=1/2-47*7/4606=1/2-1/14=6/14=3/7