一个圆的周长是1.44米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,两蚂蚁每秒分别爬行0.4米和0.5米,且每爬行1秒,3秒,5秒（连续奇数）----就掉头爬行,那么他们相遇时,经过的时间是多

Question

一个圆的周长是1.44米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,两蚂蚁
每秒分别爬行0.4米和0.5米,且每爬行1秒,3秒,5秒（连续奇数）----就掉头爬行,那么他们相遇时,经过的时间是多少秒?

Answer 1

一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒,3秒,5秒…（连续的奇数）,就调头爬行．那么,它们相遇时,已爬行的时间是
49
秒．
本题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单,由于半圆周长为：1.26÷2=0.63米=63厘米,所以可列式为：1.264÷2÷（5.5+3.5）=7（秒）；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行1秒、3秒、5秒、…（连续的奇数）就调头爬行．每只蚂蚁先向前爬1秒,然后调头爬3秒,再调头爬5秒,这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理,接着向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒）,正好相遇．
它们相遇时应是行了半个圆周,半个圆周长为：
1.26÷2=0.63（米）=63（厘米）；
如不调头,它们相遇时间为：
63÷（3.5+5.5）=7（秒）；
根据它们调头再返回的规律可知：
由于1-3+5-7+9-11+13=7（秒）,
所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇．
答：它们相遇时已爬行的时间是49秒
和你的题非常类似,