如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=43，则菱形ABCD的面积为cm2．

Question

如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=(4)/(3)，则菱形ABCD的面积为______cm²．

Answer 1

连接AC交BD于点O，
则AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，
∵tan∠ABD=(4)/(3)，
∴设BO=3x，AO=4x，
则AB=5x，
又∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴4×5x=20cm，
解得：x=1，
故可得AO=4，BO=3，AC=2AO=8cm，BD=2BO=6cm，
故可得(1)/(2)AC×BD=24cm²．
故答案为：24．