高数求P(3,7,5)关于平面π:2x-6y+3z+42=0的对称点P‘的坐标求详解

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高数求P(3,7,5)关于平面π:2x-6y+3z+42=0的对称点P‘的坐标
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过点P(3,7,5)且垂直于平面π:2x-6y+3z+42=0的直线L的标准方程是(x-3)/2=(y-7)/(-6)=(z-5)/3,参数方程是x=3+2t,y=7-6t,z=5+3t.代入平面方程,得t=-3/7.则直线L与平面的交点Q的坐标是(3+2t,7-6t,5+3t)=(15/7,67/7,26/7).
点Q是PP'的中点,所以点P'的坐标是(2*15/7-3,2*67/7-7,2*26/7-5)=(9/7,85/7,17/7)

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