2n级排列135···（2n—1）（2n）（2n—2）···42的逆序数为?还有一题也是求13···（2n-1）24···（2n）的逆序数,

Question

2n级排列135···（2n—1）（2n）（2n—2）···42的逆序数为?还有一题也是求13···（2n-1）24···（2n）的逆序数,

Answer 1

求逆序就是从第一个开始往后找有多少顺序是反的
比如说第一题 从一开始,1肯定是顺序,再看3,有一个逆序32
再看5,有两个逆序54,52；再看7,有3个逆序76,74,72,.
到2n-1,有n-1个逆序,2n也有n-1个逆序,2n-2有n-2个,到4有一个逆序,找完了
求和1+2+3+...+n-1+n-1+n-2+...+1=n(n-1)
第二题一样 从一开始的1是顺序,3有一个逆序,5有2个,...,
2n-1有n-1个,之后都是顺序
求和1+2+3+..+n-1=n(n-1)/2