如图甲，质量为2kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力F作用，从斜面底端开始，以初速度v0=3.6m/s沿着倾角为37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8．滑块开始一段时间

Question

如图甲，质量为2kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力F作用，从斜面底端开始，以初速度v₀=3.6m/s沿着倾角为37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8．滑块开始一段时间内的速度-时间图象如图所示乙（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）滑块上滑过程中加速度的大小和方向；
（2）滑块所受外力F的大小和方向；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离．若能返回，求出返回斜面底端时的速度．

Answer 1

（1）设沿斜面向上为正，由图象a=(△v)/(△t)=(1.2-3.6)/(0.16)=-15m/s²．
方向沿斜面向下，向上做匀减速运动．
（2）设沿斜面向下为正方向．
垂直斜面方向N=mgcos37°=16N，
滑动摩擦力 f=μN=0.8×16=12.8N    
沿着斜面方向 F+mgsin37°+f=ma，F=ma-f-mgsin37°
F=5.2N  
方向沿斜面向下
（3）滑块不能返回斜面底端．因为当到达最高点后，重力沿斜面向下的分力mgsin37°=12N小于物体受到沿斜面向上的最大摩擦力f=12.8N．物体只能停在原处，
物体停下前所通过的路程s=(v02)/(2a)=0.432m．
答：（1）滑块上滑过程中加速度的大小为15m/s²，方向沿斜面向下；
（2）滑块所受外力F的大小为5.2N，方向沿斜面向下；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块不能返回斜面底端，滑块停在离斜面底端的距离为0.432m．