如图所示，光滑斜面的倾角α=37°，在斜面上放置一单匝矩形线框abcd，bc边的边长l1=0.6m，ab边的边长l2=1m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=3kg，斜面上ef（ef

Question

如图所示，光滑斜面的倾角α=37°，在斜面上放置一单匝矩形线框abcd，bc边的边长l₁=0.6m，ab边的边长l₂=1m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M=3kg，斜面上ef（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，sin37°=0.6，ef和gh的距离s=11.4m，（取g=10m/s²），求：

（1）线框进入磁场前重物的加速度；
（2）线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量；
（3）线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律可得：Mg-mgsin37°=（M+m）a，
解得：a=6m/s²；
（2）由E=(△Φ)/(△t)、I=(E)/(R)和q=I△t可得：
q=(△Φ)/(R)=(Bl1l2)/(R)=(0.5×0.6×1)/(0.1)C=3C；
（3）匀速进入时，根据平衡条件可得安培力为：F=Mg-mgsin37°=30N-10×0.6N=24N；
根据功能关系可得：Q=Fl₁=24×0.6J=14.4J．
答：（1）线框进入磁场前重物的加速度为6m/s²；
（2）线框进入磁场过程通过线框横截面的电荷量为3C；
（3）线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热为14.4J．