如图所示，一个质量为m=5kg的物体静止在倾角为37°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物体所受的摩擦力大小和方向；（2）若用劲度系数为k=3.

Question

如图所示，一个质量为m=5kg的物体静止在倾角为37°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体所受的摩擦力大小和方向；
（2）若用劲度系数为k=3.1×10³N/m的弹簧沿斜面向上拉的物体，使之向上匀速运动，则弹簧的伸长量x是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）物体静止在斜面上受力分析如图甲所示，则物体受到的静摩擦力F_f=mgsin37°
代入数据得：F_f=5×10×sin37°N=30N
摩擦力方向沿斜面向上．

（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图乙所示，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则F=kx
由物体受力平衡可知：F=mgsin37°+F_滑 
F_滑=μmgcos37°
由以上方程代入数据可求得x=2cm  
答：（1）物体所受的摩擦力大小30N，方向沿斜面向上；
　（2）弹簧的伸长量x是2cm．