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若方程x2-37x+37k-l=0至少有一个正整数根，求所有正整数k的和．
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| 若方程x 2 -37x+37k-l=0至少有一个正整数根，求所有正整数k的和． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵x 2 -37x+37k-l=0至少有一个正整数根， ∴△=b 2 -4ac=1373-148k≥0， ∴k≤ 9
∴k可取的正整数为1、2、3、4、5、6、7、8、9， ∵当k=1时，原方程为：x 2 -37x+36=0， 解方程得：x 1 =36，x 2 =1，符合题意，即在0＜k≤ 9
∴k可取的正整数的和为45． |
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