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分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．
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分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．
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答案和解析
原式=6（x4+1）+7x（x2-1）-36x2
=6[（x4-2x2+1）+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6（x2-1）2+7x（x2-1）-24x2
=[2（x2-1）-3x][3（x2-1）+8x]
=（2x2-3x-2）（3x2+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）．
=6[（x4-2x2+1）+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6[（x2-1）2+2x2]+7x（x2-1）-36x2
=6（x2-1）2+7x（x2-1）-24x2
=[2（x2-1）-3x][3（x2-1）+8x]
=（2x2-3x-2）（3x2+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）．
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