（2010•杨浦区一模）在如图所示的电路中，电阻R1=36欧，滑动变阻器R2标有“50Ω2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏．闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一

Question

（2010•杨浦区一模）在如图所示的电路中，电阻R₁=36欧，滑动变阻器R₂标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏．闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安．求：
①此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
②电源电压；
③为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压．
（1）根据欧姆定律可得：
R₂=(U2)/(I)=(6V)/(0.5A)=12Ω；
（2）电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×36Ω=18V，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=18V+6V=24V；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻：
R=(U)/(Imax)=(24V)/(0.6A)=40Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小值：
R_2min=R-R₁=40Ω-36Ω=4Ω，
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R₁两端的电压：
U_1min=U-U_2max=24V-15V=9V，
电路中的电流：
I_min=(U1min)/(R1)=(9V)/(36Ω)=0.25A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_2max=(U2max)/(Imin)=(15V)/(0.25A)=60Ω＞50Ω，
故滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围为4Ω～50Ω．
答：（1）此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值为12Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围为4Ω～50Ω．