观察下列各式,你会发现什么规律?15=4*4-1,而3*5=15,35=6*6-1,而5*7=35,...143=12*12-1.而11*13=143,.将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来

Question

观察下列各式,你会发现什么规律?15=4*4-1,而3*5=15,35=6*6-1,而5*7=3
5,...
143=12*12-1.而11*13=143,.
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来

Answer 1

3乘5=15而15=4的2次方-1
5乘7=35而35=6的2次方-1
. .
11乘13=143而143=12的2次方-1
. .
请你猜想到的规律用只含1个字母的式子表示.
4^2-1=(4+1)(4-1)=3*5
6^2-1=(6+1)(6-1)=5*7
.
12^2-1=(12+1)(12-1)=13*11
所以
规律是
(2n)^2-1=(2n+1)*(2n-1)