阅读下表：线段AB上的点数n（包括A、B两点）图例线段总条数N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+17解答下列问题：（1）在上表中空白处分别画出图形，写出

Question

阅读下表：

线段AB上的点数n（包括A、B两点）	图例	线段总条数N
3		3=2+1
4		6=3+2+1
5		10=4+3+2+1
6		15=5+4+3+2+1
7

解答下列问题：
（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；
（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；
（3）试证明：N=(n(n−1))/(2)．

Answer 1

（1）如图；

（2）N=(n(n−1))/(2)；
证明：（3）线段上有3个点时，线段总条数是3条，则3=1+2，
线段上有4个点时，线段总条数是6条，则6=3+2+1，
线段上有5个点时，线段总条数是10条，则10=4+3+2+1，
故线段上有n个点时，线段总条数（n-1）+…+3+2+1，则N=(n(n−1))/(2)．