（2014•南京联合体二模）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为6，AC边的长度可以在1、3、5、7中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个

Question

（2014•南京联合体二模）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为6，AC边的长度可以在1、3、5、7中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

Answer 1

如图，AC⊥BC时，
∵∠ABC=30°，AB=6，
∴AC=(1)/(2)AB=(1)/(2)×6=3，
∵垂线段最短，
∴AC≥3，
∴在1、3、5、7中可取的值有3、5、7，
当AC=3时，三角形为1个；当AC=5时，三角形为2个；当AC=7时，三角形为1个，
所以，三角形的个数是4个．
故选B．