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球面x^2+y^2+(z-2)^2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是
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球面x^2+y^2+(z-2)^2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是
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在空间中,球面到平面的距离是有多个取值,最大的在离面最远的那个点,最小在离面最近的那个点.类比于平面几何中,我们只用求出球心到平面的距离,只用加减半径就可以知道最大最小值了.这个是总的思路.
根据题目易知球心为（0,0,2） 半径为2.
因为推证比较复杂,这个输入方式不好打字,我直接给你公式吧：点到平面的距离公式为d=I（Ax+By+Cz+D）I / 根号下(A^2+B^2+C^2)
带入数字得：d=4倍根号6.由此知
球面x^2+y^2+(z-2)^2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是
（4倍根号6）-2 到（4倍根号6）+2 ——闭区间
在空间中,球面到平面的距离是有多个取值,最大的在离面最远的那个点,最小在离面最近的那个点.类比于平面几何中,我们只用求出球心到平面的距离,只用加减半径就可以知道最大最小值了.这个是总的思路.
根据题目易知球心为（0,0,2） 半径为2.
因为推证比较复杂,这个输入方式不好打字,我直接给你公式吧：点到平面的距离公式为d=I（Ax+By+Cz+D）I / 根号下(A^2+B^2+C^2)
带入数字得：d=4倍根号6.由此知
球面x^2+y^2+(z-2)^2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是
（4倍根号6）-2 到（4倍根号6）+2 ——闭区间
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