已知（19x-31）(13x-17）-(13x-17)(11x-24)可因式分解成（ax+b）（8x+c）,其中a,b,c,d均为整数,则a+b+c+d的值为

Question

已知（19x-31）(13x-17）-(13x-17)(11x-24)可因式分解成（ax+b）（8x+c）,其中a,b,c,d均为整数,
则a+b+c+d的值为

Answer 1

题目有误,没有d
（19x-31）(13x-17）-(13x-17)(11x-24)
=（19x-31-11x+24）(13x-17）
=（8x-7）(13x-17）
=104x^2-136x-91x+119
=104x^2-227x+119
（ax+b）（8x+c）
=8ax^2+acx+8bx+bc
=8ax^2+(ac+8b)x+bc
（19x-31）(13x-17）-(13x-17)(11x-24)可因式分解成（ax+b）（8x+c）
104x^2-227x+119=8ax^2+(ac+8b)x+bc
8a=104 (ac+8b)=-227 bc=119
解得
a=13 b=-7 c=-17
则a+b+c+d的值为
=13+(-7)+(-17)+d
= -11+d