如图所示，是交流发电机及其外电路的示意图．发电机转子线圈是匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5.0Ω．线圈的转动轴垂直于匀强磁场的磁感线，磁感应强度为B=0.50T，

Question

如图所示，是交流发电机及其外电路的示意图．发电机转子线圈是匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5.0Ω．线圈的转动轴垂直于匀强磁场的磁感线，磁感应强度为B=0.50T，转动角速度为ω=50√(2)rad/s．外电路中的纯电阻用电器的阻值为R=20Ω．两只电表分别是理想的交流电压表和交流电流表．求：
（1）电键S断开时电压表的读数U₁；
（2）电键S闭合后，电压表和电流表的示数U₂和I₂；
（3）已知该用电器这时恰好达到额定功率，其额定功率W₀是多大？额定电压U₀是多大？

Answer 1

（1）交流发电机产生的感应电动势最大值，E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50√(2)＝50√(2)V，
电键断开时，电压表的示数为发电机的有效值，则U₁=(Em)/(√(2))＝(50√(2))/(√(2))＝50V
（2）电键S合上后，由闭合电路欧姆定律
I₂=(U1)/(R+r)＝(50)/(20+5)＝2A，
U₂=I₂R=2×20V=40V．
即电流表示数为2A，电压表示数为40V．     
（3）用电器这时恰好达到额定功率，则其两端电压即为额定电压，所以U₀=U₂=40V
电阻R上所消耗的电功率即为额定电压：W₀=I₂U₂=2×40W=80W．
答：（1）电键S断开时电压表的读数为50V；
（2）电键S闭合后，电压表的示数为40V，电流表的示数为2A；
（3）已知该用电器这时恰好达到额定功率，其额定功率为80W，额定电压为40V．