打算月球旅行1）第一尝试以速度5534m/s离开地球,最远能到达离地心多远?2）如果以速度11068.0m/s.离开地球,到达月球表面速度是多少?mearth=5.9742x1024kgrearth=6.3781x106mmmoon=7.36x1022kgrmoon

Question

打算月球旅行1）第一尝试以速度5534m/s离开地球,最远能到达离地心多远?
2）如果以速度11068.0 m/s.离开地球,到达月球表面速度是多少?
mearth = 5.9742 x 1024 kg
rearth = 6.3781 x 106 m
mmoon = 7.36 x 1022 kg
rmoon = 1.7374 x 106 m
dearth to moon = 3.844 x 108 m (center to center)
G = 6.67428 x 10-11 N-m2/kg2

Answer 1

m1=mearth m2=mmoon R=rearth to moon r1=rearth r2=rmoon m=myou
假设 是你要去哦 你的总能量 E=T（动能）+P（势能）
（1）E守恒 离地心最远时速度为零 假设此过程只受地球的引力 P=-Gm1m/r r= dyou to the center of the earth 刚离开地面时和最远时T+P相等 解得 r=8.45x10^6 估算 此时月球的引力远小于地球 ,假设成立
（2）旅途中有一段 ,可将地球和月球的引力都忽略掉 此时势能为零
此时 对地球的P=0 E=1/2xv^2-Gm1m/r v=11068 r=6378100 得到此时E（是个数啊,我不想算出来）
从这段路程到月球表面 过程中之受月球引力 E（数）=T+Gm2m/r 守恒 r=dyou to the center of the moon 将r=1737400带入等式右边 求出末速度v= 哎,结果自己算吧
要点：总能量守恒 你和地球 ,你和月球 可分成两个过程 考虑 明确每个过程的研究对象就不会混淆了