请帮我解答一下两个圆的面积之差是209平方厘米,已知大圆的周长是小圆的周长的1又9分之1倍,求小圆的面积.

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请帮我解答一下
两个圆的面积之差是209平方厘米,已知大圆的周长是小圆的周长的1又9分之1倍,求小圆的面积.

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答案和解析

设大圆半径为R,因为大圆周长是小圆的9分之10背,所以
2πR小*9分之10=2πR
R小=（9*2πR）/（10*2π）=18πR/20π
因为πR²-πR小²=209
即可 πR²-π（18πR/20π）²=209
πR²-π（324R²π²/400π²）=209
πR²-324R²π²/400π）=209
（400π²R²-324π²R²）/400π=209
R²=1100/π
所以大圆面积为1100
因此校园面积为
1100-209=891
过程详细写给你了.

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