那道题我还不太明白,如果[x,y]=1200(x,y)=20x=80y=()

Question

那道题我还不太明白,如果[x,y]=1200 (x,y)=20 x=80 y=( )

Answer 1

依题意,x y都是20的倍数.
设y=20B,则(x,y)=（80,20B）=20*(4,B)-------求最大公约数时,各数共有的因子可以提取出来.
又已知（x,y）=20,所以（4,B）＝1,因此[4,B]＝4B----互质数的公倍数就是二者相乘
[x,y]=[80,20B]=20[4,B]=1200-----求公倍数时,每个数中共有的因子也可以提取出来
[4,B]＝4B=60=4*15
B=15